Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.8 - Ex. 9
Suponha que uma superfície plana esteja imersa verticalmente em um fluido de peso específico . Dobrando-se , dobra também a força sobre a superfície? Explique seu raciocínio.
Passo 1
Como temos uma placa submersa na vertical, podemos usar essa relação:
Onde é o peso específico.
Repara que o peso específico é uma constante que a gente pode tirar da integral:
Nós temos esse valor de força para . Ao dobrar esse valor, ficamos com:
Então sim, quando a gente dobra o valor do peso específico, a força sobre a placa dobra. Isso acontece porque o peso específico é uma constante que pode ser retirada da integral.
Resposta
Sim. Explicação nos passos.
Exercícios de Livros Relacionados
int_1^5 sqrt(2 x - 1) d x
Se f ( x ) é continua em m ≤ f x para todo x em [a,b], provar que: m b - a ≤∫ b a f x d x Ilustrar graficamente, suponde m0 .
Mostrar que:int_(- pi)^(pi) s e n 2 x c o s 5 x d x = 0
int_4^9 2 t √ t d t
Aplicar os resultados dos exercícios 9 e 10 para encontrar o menor e o maior valor possível da integral a seguir. ∫ 3 4 5 x d x