Suponha que uma superfície plana esteja imersa verticalmente em um fluido de peso específico rho . Dobrando-se rho , dobra também a força sobre a superfície? Explique seu raciocínio.

Passo 1

Como temos uma placa submersa na vertical, podemos usar essa relação:

F = ∫ a b ρ h x w ( x ) d x

Onde ρ é o peso específico.

Repara que o peso específico é uma constante que a gente pode tirar da integral:

F 1 = ρ 1 ∫ a b h x w ( x ) d x

Nós temos esse valor de força para ρ . Ao dobrar esse valor, ficamos com:

ρ 2 = 2 ρ 1

F 2 = ρ 2 ∫ a b h x w x d x = 2 ρ 1 ∫ a b h x w x d x = 2 F 1

Então sim, quando a gente dobra o valor do peso específico, a força sobre a placa dobra. Isso acontece porque o peso específico é uma constante que pode ser retirada da integral.

Resposta

Sim. Explicação nos passos.

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