∫ 1 5 2 x - 1 d x    

Passo 1

Para resolvermos essa questão basta uma simples substituição de variável, pois não há nenhum termo que necessite de uma ideia especial para cancelarmos

Passo 2

Seja

u   =   2 x - 1

Derivando com relação a x a equação acima

d u d x = d ( 2 x - 1 ) d x = 2   ⟹ d x = 1 2 d u

Substituindo na nossa integral

∫ x = 1 x = 5 u 1 2 2 d u = 1 2 ∫ x = 1 x = 5 u 1 2 d u     = 1 2 u 3 2 3 2

Passo 3

Retornando a nossa variável inicial

∫ 1 5 2 x - 1 d x = 1 2 u 3 2 3 2 = 1 3 2 x - 1 3 2 ​ 1 → 5 = 26 3

Resposta

∫ 1 5 2 x - 1 d x = 26 3

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