Se é continua em para todo x em [a,b], provar que:
Ilustrar graficamente, suponde m > 0 .
Passo 1
Vamos relembrar mais uma regra de integração.
Se são integráveis em [a,b] e para todo x pertencente a [a,b], então :
Passo 2
Vamos supor que
O enunciado nos deu que
Dessa forma podemos utilizar a propriedade vista acima de integral
Ou seja
Como queríamos demonstrar.
Passo 3
Agora vamos ilustrar graficamente o que ocorre, repare que a área abaixo do gráfico é maior do que a área para a reta y = m, o que implica nossa desigualdade demonstrada acima
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)