Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 8c
Suponha que a temperatura em um ponto do espaço é dada . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por .
- Determinar a temperatura no ponto ocupado pela partícula em .
Passo 1
Para terminar faremos a letra (c)!
Quando , e sabendo que a partícula tem a posição bora substituir:
Para saber a temperatura vamos substituir os valores do ponto que descobrimos na função escalar do Passo 1:
Sendo assim, a temperatura será
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Resposta
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Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = t,y = t 2,z = e - t
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = t,y = 1 1 + t 2,z = t 2
Mostre que a curva com equações paramétricas x = t cos t,y = ts e nt,z = t está no cone z 2 = x 2 + y 2 , e use esse fato para esboçar a curva.
Faça uma correspondência entre as equações paramétricas e os gráficos (identificados com números de I - V I ). Justifique sua escolha. x = cos t,y = s e nt,z = s e n5 t
Mostre que a curva com equações paramétricas x = s e nt,y = cos t,z = s e n 2t é a curva de intersecção das superfícies z = x 2 e x 2 + y 2 = 1 . Use esse fato para esboçar a curva.