Suponha que a temperatura em um ponto (x, y, z) do espaço é dada x^2 + y^2 + z^2 . Uma partícula P se move de modo que no tempo t a sua posição é dada por (t, t^2, t^3) .

  1. Determinar a temperatura no ponto ocupado pela partícula em t = 1 / 2 .

Passo 1

Para terminar faremos a letra (c)!

Quando t = 1 2 , e sabendo que a partícula tem a posição t ,   t 2 ,   t 3 , bora substituir:

1 2 , 1 4 , 1 8

Para saber a temperatura vamos substituir os valores do ponto que descobrimos na função escalar do Passo 1:

f 1 2 , 1 4 , 1 8 = 1 2 2 + 1 4 2 + 1 8 2

f 1 2 , 1 4 , 1 8 = 1 4 + 1 16 + 1 64

f 1 2 , 1 4 , 1 8 = 21 64

Sendo assim, a temperatura será 21 64 .

Gostaram desta ?!

Resposta

T = 21 64

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