Suponha que tenha derivadas até ordem em . Mostre que o polinômio de Taylor de ordem =n e suas primeiras derivadas têm os mesmos valores que e suas primeiras derivadas têm em .
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O polinômio de Taylor de ordem n gerado por em é
Derivando o polinômio
Derivando novamente, nós temos que
Temos um padrão, que é o seguinte
Portanto,