Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 19
Suponha que a velocidade de uma formiga correndo ao longo da beirada de um muro seja modelada pela função
onde está em segundos e está em centímetros por segundo (cm/s). Calcule o(s) instante(s) em que a formiga está a 4 cm de sua posição inicial.
Passo 1
E aí, tudo bem?
Vamos começar entendendo o que a questão quer.
Tá pedindo o instante em que a formiga está a 4 cm de sua posição inicial. Eu quero saber então em que segundo ( a formiga está a 4 cm da sua posição .
Vamos começar achando a função posição. A gente já sabe que:
Vamos integrar as duas sentenças então...
Passo 2
Considerando , temos:
O problema quer resolver:
Vamos ver então...
Passo 3
Vamos ver pra primeira parte:
E pra outra parte da função...
Isso aqui acontece quando , olha só:
E essa então é a única solução.
No instante a formiga estará a 4 cm do seu ponto inicial😉