Suponha que .
- Se é verdade que ?
- Se é verdade que ?
- Se e é verdade que ?
Passo 1
Se , então
Ou seja, a única verdade que tiramos daí é que é perpendicular ao vetor .
E isso pode acontecer mesmo se .
Passo 2
Se , então
Ou seja, a única verdade que tiramos daí é que é paralelo ao vetor .
E isso pode acontecer mesmo se .
Passo 3
Se e , já sabemos que
E
O que significa que é, portanto, ao mesmo tempo, perpendicular e paralelo ao vetor .
E isso a gente JÁ sabe que é verdade das letras e .
Acotece que como , então, nesse caso em que ser perpendicular e paralelo a já é uma solução, então só nos resta dizer que
Ou seja, é verdade que .
Resposta
Não.
Não.
Sim.