Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.2 - Ex. 44d
44. Suponha que , e . Encontre .
(d)
Passo 1
Fala aí, pessoal. Tudo tranquilo com vocês?
Bom, essa questão disse pra gente que
E pediu pra gente encontrar , para:
ou seja, queremos a derivada da função que foi definida acima de acordo com os valores de e .
Bom, então como queremos a derivada da função em um certo ponto, a primeira coisa que fazemos é achar a derivada e depois aplicar no ponto:
Assim, podemos dizer que:
Vem comigo que te mostro como fazer tudo isso no passo a passo.
Passo 2
Como queremos a derivada em um certo ponto, a primeira coisa que fazemos é achar a derivada e depois aplicar no ponto:
E como nossa função formada por uma fração entre duas outras funções precisaremos usar a regra do quociente, onde:
Como queremos a derivada em um certo ponto, a primeira coisa que fazemos é achar a derivada e depois aplicar no ponto.
Lembrando que a derivada da soma é a soma das derivadas:
Nós queremos o valor de , então vamos substituir por :
Nós conhecemos esses valores. Então, substituindo, encontraremos:
E resolvendo ficamos com:
Então
E prontinho. Encontramos nossa solução.