Enunciado

A tabela fornece a população da Malásia, em milhões, para os anos 1950-2000. Use uma calculadora gráfica com capacidade para regressão exponencial para modelar a população do país desde 1950. Utilize o modelo para estimar a população em 1975 e para predizer a população em 2010 e 2020.

Passo 1

O exercício pede para fazermos um ajuste exponencial com os dados da tabela. Plotando os pontos, obtemos:

Passo 2

Para fazer o ajuste, consideramos a expressão

y = A e k ( x - 1950 )

Usei o termo x - 1950 dentro da exponencial pois essa é nossa origem de tempo! Obtemos:

Os parâmetros do ajuste foram:

A = 6,34499               e               k = 0,02587

Assim,

y = 6,34499   e 0,02587   ( x - 1950 )

Para x = 2010 :

y = 6,34499   e 0,02587   ( 2010 - 1950 ) = 29,9

Para x = 2020 :

y = 6,34499   e 0,02587   ( 2020 - 1950 ) = 38,8

Resposta

Ajuste gráfico.

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Esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação: y = e x y = 1 / e x
Esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação: y = - e x y = - e - x
Esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação: y = 3 - t y = - 3 t
Esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação: y = 2 - t y = - 2 t
Esboce juntas as curvas dadas no sistema de coordenadas e identifique cada uma com sua equação: y = 3 x y = 8 x y = 2 - x y = 1 4 x