Tangente quadrática à função identidade A curva passa pelo ponto , tangenciando a reta na origem. Determine e .
Passo 1
Vamos começar lembrando da equação da reta tangente
Como no exercício a tangente passa pela origem
Comparando com a equação da reta tangente , podemos observar que
Passo 2
Agora vamos derivar a função
Como
Quando . Porntanto
Passo 3
Agora precisamos encontrar e . Como os pontos e pertencem a curva , vamos substituir esses pontos na curva.
Prontinho!!!
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada. f(x) = 5*x^3 - 7*x^2 + 2*x - 3
Nos exercícios de 1 a 16, ache a derivada da função dada. 2 g(x) = 5 (x^4 + 3x^7)
Use os resultados do exercício 47 para derivar as funções dos exercícios de 48 a 51.51. ϕ(x) = (2*x^2 + x + 1)^(1/3)
47. Se f,g e h são funções e ϕ = f x ⋅ g x ⋅ h ( x ) ,prove que se f ' x , g ' x e h ' ( x ) existirem, ϕ ' ( x ) = f ( x ) ˙ g x h ' x + f x g ' x h x + f ' x ⋅ g x ⋅ h ( x )
Derive a função dada, aplicando os teoremas desta seção.23. G(y) = (7 - 3y^3)^2