Use os resultados do exercício 47 para derivar as funções dos exercícios de 48 a 51. 51. ϕ(x) = (2*x^2 + x + 1)^(1/3) Passo 1Resultado do exercício 47: ϕ ' x = f x ˙ g x h ' x + f x g ' x h x + f ' x ⋅ g x ⋅ h x Precisa de três funções, mas só temos uma: 2 x 2 + x + 1 3 e agora ? Calma aí, que vou solucionar esse problema num passe de mágica: ϕ x = 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 Então aplicando essa fórmula: ϕ ' ( x ) = 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 ' + 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 ' 2 x 2 + x + 1 + 2 x 2 + x + 1 ' 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 ϕ ' ( x ) = 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 4 x + 1 + 2 x 2 + x + 1 4 x + 1 2 x 2 + x + 1 + 4 x + 1 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 Colocando 2 x 2 + x + 1 2 x 2 + x + 1 em evidência: ϕ ' ( x ) = 2 x 2 + x + 1 2 [ 4 x + 1 + 4 x + 1 + 4 x + 1 ] ϕ ' ( x ) = 2 x 2 + x + 1 2 ( 12 x + 3 ) Resposta ϕ ' ( x ) = 2 x 2 + x + 1 2 ( 12 x + 3 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosCalcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.f(x) = 1 / (x + 1) em p = 2Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.y = x^x em p = 1 (Sugestão. Veja Exemplo 3 - 6.3 )Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.y = cos(x^2) em p = 0Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado.g(x) = raiz(2x + 1) em p = 0Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. g x = x 3 / 2 sen 1 x 2 s ex ≠ 0 0 s ex = 0 em p = 0Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Definição de DerivadasVer exercício 3.Revisão - 11Ver exercício 3.Revisão - 18