Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 44
Determine as derivadas de todas as ordens das funções nos Exercícios 41-44.
Passo 1
O exercício pede para obter as derivadas de todas as ordens de . Como é um polinômio, temos que derivar até obtermos a derivada igual a . Para ficar mais fácil, vamos fazer o chuveirinho:
Assim, vamos começar obtendo a derivada de ordem 1 de :
Como temos uma soma
Logo,
Passo 2
Obtendo a derivada de ordem 2:
Passo 3
A próxima derivada é obtida por:
Passo 4
Para obter a derivada de ordem 4:
Passo 5
E agora? Derivar mais uma vez, rs:
Logo,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. f x = e x 2 em p = 0
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. y = sen π x em p = 1
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. g x = x 2 + x em p = 1
Calcule a derivaday = (2 + sen x)^x
Calcule, pela definição, a derivada da função dada, no ponto dado. y = 1 + x em p = 1