Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.3 - Ex. 61
Determine todos os pontos no gráfico de com tangentes paralelas à reta .
Passo 1
Uma reta é paralela a outra quando as retas possuem o mesmo coeficiente angular. Como o exercício pede as tangentes de paralelas a , precisamos encontrar a derivada da curva :
Passo 2
Como os coeficientes angulares são iguais:
Portanto, a tangente que é paralela a passa por . Agora precisamos encontrar o valor da coordenada.
Fim!!!
Resposta
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51. Para a função do Exercício 49, ache f ' ' ' ( x ) quando ela existir.
52. Mostre que sex y = 1 , então (d ² y)/(d x ²) * (d^2 x)/(d y^2) = 4 . ² ²
Nos exercícios de 46 a 49, ache as fórmulas para f ' ( x ) e f ' ' ( x ) e estabeleça os domínios de f ' e f ' ' .47.f x = - x 2s ex0 x 2s e0 ≤ x
50. Para a função do Exercício 48, ache f ' ' ' ( x ) quando ela existir.
55. Se y = x n , onde n é qualquer inteiro positivo, prove, por indução matemática, que d n d x n = n !