Um tanque contém 500 litros de água pura. Uma solução salina contendo de sal por litro é bombeada para dentro do tanque a uma taxa de litros por minuto. A mistura é drenada à mesma taxa. Encontre a quantidade de gramas de sal no tanque em qualquer instante.

Bora lá?

Lá na equação 11 do seu livro, ele fala que em problemas do tipo, temos:

A taxa de entrada de sal é:

E a taxa de saída é

Então, a equação vai ser

Como a água é pura, ou seja, não tinha sal a princípio, temos

Temos aqui uma equação diferencial linear, porque ela pode ser escrita no formato , olha:

Vimos que a solução de uma equação diferencial linear é dada por:

Onde

Na nossa equação , temos e então:

Substituindo o que temos na equação :

Agora vamos aplicar a condição inicial, beleza?