Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 75
75. A temperatura de um quarto no instante minutos é dada por
a. Determine a temperatura do quarto quando , e .
b. Determine a temperatura média do quarto para .
Passo 1
a.
Facinho de resolver a letra (a), apenas precisamos substituir na fórmula:
Para :
Para :
E para
Passo 2
b.
A temperatura média é igual a área sob a curva da função dividida pelo tamanho da base. Então vamos integrar a função de 0 até 25 e dividí-la por .
Observer que se derivarmos , vamos obter , logo, a integral fica:
Então a temperatura média nesse intervalo de tempo é de .
Resposta
a.
Para :
Para :
E para :
b.
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