Se a temperatura T de um sólido ou líquido com volume V for alterada por uma qutidade ∆T, então o volume irá variar por uma quatiade ∆V = βV ∆T , onde beta é denominado coeficiente de expansão volumétrica. Para variações moderadas na temperatura, beta pode ser considerado constante. Suponha que um caminhão-tanque carregue 4000 galões de álcool etílico a uma temperatura de 35 °C e entregue sua carga, mais tarde, a uma temperatura de 15° C Usando β = 7,5 * 10^(-4) / ℃ para o álcool etílico, encontre o numero de galões entregues.

Passo 1

Se você for observar, nessa questão não temos exatamente a quantidade de álcool em unidades de volume que estamos acostumados a trabalhar. Por essa razão, vamos tomar “galões” como nossa unidade de medida, tranquilo? Assim ficamos com:

∆ V = β V   ∆ T

∆ V = 7,5 × 10 - 4 * 4000   g a l õ e s * - 20

Observe que nossa variação de temperatura foi negativa, uma vez que a temperatura final é menor do que a inicial.

Passo 2

Resolvendo essa continha nós encontramos:

∆ V = - 60   g a l õ e s

Por sorte encontramos um número redondinho.

Então teremos os 4000 galões, menos os 60 por conta da dilatação. Serão entregues então 3940 galões.

Resposta

3940   g a l õ e s

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