Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 70
Se a temperatura T de um sólido ou líquido com volume V for alterada por uma qutidade então o volume irá variar por uma quatiade , onde é denominado coeficiente de expansão volumétrica. Para variações moderadas na temperatura, pode ser considerado constante. Suponha que um caminhão-tanque carregue 4000 galões de álcool etílico a uma temperatura de 35 e entregue sua carga, mais tarde, a uma temperatura de Usando para o álcool etílico, encontre o numero de galões entregues.
Passo 1
Se você for observar, nessa questão não temos exatamente a quantidade de álcool em unidades de volume que estamos acostumados a trabalhar. Por essa razão, vamos tomar “galões” como nossa unidade de medida, tranquilo? Assim ficamos com:
Observe que nossa variação de temperatura foi negativa, uma vez que a temperatura final é menor do que a inicial.
Passo 2
Resolvendo essa continha nós encontramos:
Por sorte encontramos um número redondinho.
Então teremos os 4000 galões, menos os 60 por conta da dilatação. Serão entregues então 3940 galões.