Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.6 - Ex. 47
47- Numa tentativa de verificar que , um estudante constrói a tabela abaixo.
a)Quais erros o estudante cometeu ?
b)Qual o valor do limite ilustrado nessa tabela ?
Passo 1
a)O estudando usou grau ao invés de radiano. Utilizando em radiano, obteríamos os seguintes resultados:
Passo 2
b) Denotando , como seno em radianos e, , o seno em graus, temos:
Assim, o limite que o aluno está calculando é esse:
Fazendo , temos:
Logo,
Assim,
Resposta
- O estudando usou grau ao invés de radiano.
Exercícios de Livros Relacionados
48-Um ângulo central que mede θ radianos subentende uma coordenada de comprimento c ( θ ) e um arco circular de comprimento s ( θ ) no círculo da figura abaixo. Usando sua intuição, qual seria a conje
56-Suponha que f seja uma função invertível, tal que f 0 = 0 , f seja contínua em 0 e exista lim x → 0 f x x . Sabendo que L =lim x → 0 f x x , mostre que lim x → 0 x f - 1 x = L [Sugestão: Apli
8- A figura modela a concentração C de um medicamento na corrente sanguínea de um paciente ao longo de um período de 48 horas. Discuta o significado das descontinuidades do gráfico.
55- Seja R uma região elíptica no plano. Dada qualquer reta L , prove que existe uma reta perpendicular a L que divide R em duas regiões de mesma área.[Sugestão: Introduza coordenadas tais que L coinc
54-Seja R uma região elíptica no plano x y e defina f ( z ) como a área da parte de R que está sobre à esquerda da reta vertical x = y . Prove que f é uma função contínua de z .[Sugestão: Suponha que