Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 58
58-O Teorema do Valor Intermediário (Teorema 1.5.7) é um exemplo dos assim denominados “teoremas de existência”. Descreva com sua palavras como podemos reconhecer um teorema de existência e discuta algumas maneiras pelas quais um teorema de existência pode ser útil.
Passo 1
Um teorema de existência é aquele que permite, dadas certas hipóteses, concluir a existência de algum objeto (número, ponto, função, etc.) satisfazendo certas propriedades. Entre eles,destacam-se: Teorema do Valor Intermediário, Teorema do Valor Médio para derivadas, Teorema do Valor Médio para integrais, Teorema De Rolle.
Resposta
Texto acima.
Exercícios de Livros Relacionados
No Exemplo 5, usamos o Teorema do Confronto para provar que: lim x → 0 x . s e n1 x = 0 Por que não poderíamos ter obtido esse mesmo resultado escrevendo: lim x → 0 x . s e n1 x = lim x → 0 x .
Esboce os gráficos de y = 1 - x 2 , y = cos x e y = f x , onde f é uma função qualquer que satisfaz a desigualdade: 1 - x 2 ≤ f x ≤ cos x Para todo x no intervalo - π 2 , π 2 . O que você pode diz
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.59. lim x → 0 a r cs e n5 x x
57-60. Aplique o resultado do Exercício 56, se necessário, para encontrar os limites.58. lim x → 0 a r ct gx x
Use o Teorema do Confronto para mostrar que: lim x → 0 x . cos 50 π x = 0 E ilustre o princípio envolvivo usando um recurso gráfico computacional para fazer os gráficos de y = x , y = - x e y = x