Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 14.Questões para guiar sua revisão - Ex. 10
O que é o teorema da derivada mista para derivadas parciais
de segunda ordem mistas? Como ele pode ajudar no cálculo
de derivadas parciais de segunda ordem e ordens mais altas?
Dê exemplos
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício de revisão, vamos relembrar qual é o teorema da derivada mista para segundas derivadas parciais mistas. Vamos rever, também, como isso pode ajudar a calcular derivadas de segunda ordem e maiores ordems.
Passo 2
Como você estudou, o teorema da derivada mista define que, se e suas derivadas parciais e são definidas através de uma região aberta contendo os pontos e são todas as derivadas contínuas em , então
Passo 3
Para se aprofundar, consulte o exemplo 10 da seção deste livro.
Resposta
Resposta nos passos.