Encontre os limites nos Exercícios 1-12.

lim x ,  y → 0 ,   0 ⁡ 3 x 2 - y 2 + 5 x 2 + y 2 + 2

Passo 1

Oi galerinha, vem comigo!

Dizemos que uma função f x ,   y se aproxima do limite L à medida que x ,   y se aproxima de x 0 ,   y 0 e escrevemos:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y = L

De acordo com as propriedades dos limites de funções de duas variáveis:

A Regra do Quociente é dado por:

lim x ,  y → x 0 ,   y 0 ⁡ f x ,   y g x ,   y = L M ,           M ≠ 0

Passo 2

Substituindo os valores de x e y :

lim x ,  y → 0 ,   0 ⁡ 3 x 2 - y 2 + 5 x 2 + y 2 + 2 = 3 ∙ 0 - 0 + 5 0 + 0 + 2

= 5 2

Resposta

5 / 2 .

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