Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 16.Questões para guiar sua revisão - Ex. 12
O que é o teorema de Green? Como se pode interpretá-lo?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Passo 2
O teorema de Green diz que:"Seja C uma parte suave, simplesmente fechada região R no plano. Seja um vetor de campo com e possuindo primeiras derivadas contínuas em uma região aberta contendo . Assim, o fluxo para o exterior de por meio de é igual a integral dupla de divF sobre a região delimitada por . . Assim:
Passo 3
Observe que o fluxo para o exterior de através é interpretado como a taxa de mudança sobre a região delimitada por .
Passo 4
Sendo assim, esse teorema é de extrema importância, pois nos permite transformar uma integral de linha em uma integral dupla.
Resposta
Resposta nos passos.
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