O que é uma função potencial? Mostre com um exemplo como

encontrar uma função potencial para um campo conservativo

A definição de função potencial é:Se é um vetor de campo definido em e para alguma função escalar em , então é chamada de função potencial para .Para sabermos se a função é uma função potencial para um campo conservativo existe um teste:

"Seja ser um campo conectado e simplesmente conectado domínio a qual as componentes da função possuam primeiras derivadas parciais contínuas. Assim, é conservativo se e somente se

O exemplo 3 da seção do livro texto mostra uma aplicação dessa propriedade. Aplicando com o uso das derivadas parciais, pode-se encontrar uma ou todas as funções que podem resultar em campo conservativo, fazendo assim a função ser uma função potencial de F.