Teste a série quanto a sua convergência ou divergência.
Passo 1
A principal estratégia para resolver esse tipo de questão sem perda de tempo e esforço é classificando a série de acordo com a sua forma.
A série do enunciado possui uma constante elevada a . Nesses casos, o Teste da Razão pode ser uma boa opção para testar sua convergência.
Passo 2
Através do enunciado, vemos que
No Teste da Razão, temos que
onde
Ao aplicar o Teste da Razão na série dada, temos que
Agora vamos reescrever esta equação de forma que podemos simplificá-la:
Colocando em evidência no termo elevado ao quadrado, obtemos
Logo,
Neste caso, a série é divergente
Resposta
divergente