underset(x - 2^+)(l i m) (x^2 - 3 x + 2)/(x^3 - 2 x^2)

underset(x - 2^+)(l i m) (x^2 - 3 x + 2)/(x^3

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 57 b

Passo 1

Temos que calcular o limite da função quando se aproxima de pela direita, ou seja, .

Perceba que se aplicarmos o limite

Ou seja, uma indeterminação. Quando isso acontece, temos que nos virar para ajeitar a função para valor de de modo que a indeterminação não aconteça mais.

Passo 2

Perceba que, usando Bháskara em , teremos que são raízes, então reescreveremos

E, colocando em evidência no denominador, ou seja , temos que .

Substituindo as igualdades lá no limite,

Passo 3

Cancelando o fator em comum no numerador com o denominador, nosso limite fica

Passo 4

Substituindo o limite,

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos exercícios de 13 a 32, ache o limiteunderset(t - - 4^-)(lim) ((2)/(t^2 + 3 t - 4) - (3)/(t + 4))

Nos exercícios de 13 a 32, ache o limiteunderset(x - 3^+)(lim) (sqrt(x^2 - 9))/(x - 3)

Ache o limiteunderset(t - 2^-)(lim) (- t + 2)/((t - 2)^2)

Ache o limiteunderset(x - 2^-)(lim) (x - 2)/(2 - sqrt(4 x - x^2))

Faça o seguinte: a ) Use uma calculadora para tabular valores de f x para valores fixados de x e, a partir deles, faça uma afirmação a respeito do comportamento evidente de f x . b ) Ache o limite ind