Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.10 - Ex. 26
Torneando um cilindro Os mecânicos da automotiva Lincoln estão torneando um cilindro de 6 polegadas de profundidade para receber um novo pistão. A máquina usada aumenta o raio do cilindro em 0,001 polegada a cada 3 minutos. Qual é a taxa de variação no aumento do volume do cilindro quando o diâmetro for de 3,8 polegadas?
Passo 1
Primeiro passo é sempre anotar os dados da questão:
Profundidade do cilindro, pra uma fresadora é equivalente a sua altura.
Passo 2
A questão pede :
Quando o raio for de
O Volume do cilindro pode ser escrito como:
Passo 3
Derivando-a no tempo:
Uma vez, que a máquina apenas altera no raio do cilindro, não na altura.
Substituindo os valores:
Resposta
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