Trace as curvas y = x^3 - 4x e x = y^3 - 4y e encontre seus pontos de intersecção, com precisão de uma casa decimal.

Passo 1

Olá, meu amigo. Vamos resolver mais uma atividade?

Aqui nos são dadas as curvas:

y = x 3 - 4 x

E

x = y 3 - 4 y

Para identificarmos os pontos de intersecção entre as duas curvas, podemos desenhá-las em um memos plano cartesiano, isso nos permite identificar alguns pontos com maior facilidade.

Como essa atividade requer o uso de software grafico, vamos utilizar o GeoGebra, para nos ajudar a traçar melhor as curvas.

Passo 2

Então, com ajuda do GeoGebra, plotamos as curvas juntas, em um único plano cartesiano:

Para fazer isso, basta colocar as equações das retas no campo do lado esquerdo da tela:

O ponto ( 0,0 ) é um ponto de intersecção que sabemos apenas olhando o gráfico.

Abaixo a gente vai ver a intersecção de todos os pontos:

Para fazer isso de forma automática utilizando o GeoGebra, você vai fazer o seguinte:

Você vai clicar na opção interseção de dois objetos, após isso é só clicar nas duas curvas e ser feliz.

No painel de equações vai aparecer os pontos e as coordenadas de todas as interseções.

Resposta

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