Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.Revisão - Ex. 85
85) Trace um esboço do gráfico de f se
a) O existe?
b é contínua em 0?
Passo 1
O exercício solicita inicialmente que se faça um esboço do gráfico no intervalo . Trata-se da função menor inteiro. Iremos atribuir alguns valores para x para facilitar a visualização do comportamento dessa função no intervalo desejado.
Passo 2
A alternativa b) pergunta se existe o limite de f(x) quando x tender a zero. Para verificar isso calculamos os limites laterais da função tendendo a zero pela direita e pela esquerda
Portanto verifica-se que existe.
Passo 3
A letra c) do exercício pergunta se a função é contínua em 0. Para isso é preciso verificar se
Como e a função não é contínua em
Resposta
Gráfico:
a) Existe.
b) Não é contínua.
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Para qual valor de b g x = x , x- 2 b x 2 , x ≥ - 2 é contínua em qualquer x ?
Para qual valor de b g x = x - b b + 1 , x0 x 2 + b , x ≥ 0 é contínua em qualquer x ?
Para quais valores dea e b f x = - 2 , x ≤ - 1 a x - b , - 1x1 3 ,x ≥ 1 é contínua para qualquer x ?
Para qual valor de a f x = a 2 x - 2 a , x ≥ 2 12 , x2 é contínua em qualquer x ?
Defina g(4) de maneira que estenda g x = x 2 - 16 x 2 - 3 x - 4 para torná-la contínua em x=4.