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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.5 - Ex. 44

Para qual valor de b g (x) = {[[x , x < - 2],[b x^2 , x >= - 2]]) é contínua em qualquer x ?

Passo 1

Para termos uma função contínua, precisamos que no -2, onde existe aquela possível descontinuidade, a função assuma o mesmo valor para ambos os casos .

Logo,

underset(x -> - 2)(lim) g (x) = g ( - 2 )

Passo 2

underset(x -> - 2)(lim) x

= - 2

Passo 3

Agora, igualando com a g ( - 2 ) .

- 2 = b x^2

- 2 = 4 b

b = - (1)/(2)

Resposta

- (1)/(2)

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Para qual valor de a f (x) = {[[x^2 - 1 , x3],[2 a x , x = 3]]) é contínua em qualquer x ?
Para qual valor de b g x = x - b b + 1 , x0 x 2 + b , x ≥ 0 é contínua em qualquer x ?
Para quais valores dea e b f x = - 2 , x ≤ - 1 a x - b , - 1x1 3 ,x ≥ 1 é contínua para qualquer x ?
Para qual valor de a f x = a 2 x - 2 a , x ≥ 2 12 , x2 é contínua em qualquer x ?