Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 1.5 - Ex. 34
Trace o gráfico de diversos membros da família de funções
em que . Como o gráfico muda conforme varia? Como ele muda conforme varia?
Passo 1
A questão fornece uma família de funções dada por
Devemos plotar várias curvas para diferentes valores de e . Primeiro, vamos fixar e ver como a curva muda quando varia:
Vemos que todas as curvas passam pelo ponto e que todas são simétricas com relação a ele. Vemos também que quando invertemos o sinal de a simetria também é invertida!
Por fim, quando aumenta em módulo, a curva atinge sua saturação mais rapidamente!
Passo 2
Agora vamos fixar e ver como a função muda conforme varia:
Vemos que, conforme cresce, a curva vai se deslocando para trás.
Resposta
Esboço de gráfico.
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Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = e x ,y = e - x , y = 8 x , y = 8 - x
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = 3 x ,y = 10 x y = 1 3 x , y = 1 10 x
Faça em uma mesma tela os gráficos das funções dadas. Como estão relacionados esses gráficos? y = 0,9 x ,y = 0,6 x y = 0,3 x , y = 0,1 x
Escreva uma equação que defina a função exponencial com base a0 . Qual é o domínio dessa função?Se a ≠ 1 , qual a imagem dessa função?Esboce a forma geral do gráfico da função exponencial nos seguinte
Faça um esboço do gráfico da função y = 4 x - 3 . Não use calculadora. Utilize somente os gráficos dados nas Figuras 3 e 12 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3