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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.Exercícios práticos - Ex. 63b

A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,   B e C são a ,   b e c , respectivamente.

Expresse c em função de A e a .

Passo 1

E aí, galera! Vou te mostrar como fica o esboço desse desenho:

Vamos usar alguma das funções trigonométricas pra achar a relação que ele quer. Elas são:

seno: s e n x = c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a

cosseno: c o s x = c a t e t o   a d j a c e n t e h i p o t e n u s a

tangente: t g x = c a t e t o   o p o s t o c a t e t o   a d j a c e n t e

Passo 2

Aqui, vamos ver o que a gente vai usar a partir do que ele quer. Ele quer que envolva o ângulo A, então a relação trigonométrica vai ser usada a partir dele. Então, em relação a A, b é o cateto adjacente, a é o cateto oposto e c é a hipotenusa. Como ele quer c (hipotenusa) em função de A e a (cateto oposto), vamos usar a função que envolve os dois. Qual que é? O seno!

s e n x = c a t e t o   o p o s t o h i p o t e n u s a → s e n A = a c → c = a s e n A

Resposta

c = a s e n A

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Para que valores de t em [ 0 ,π ] temos c o t g ( t ) indefinida.
Ache, com aproximação de 1 grau, a medida do ângulo entre as retas com as inclinações - 3 2 e - 3 4 .
Defina a função fog e determine o seu domínio, para f x = s e c 1 x e g x = 1 ( x - π )
Para que valores de t em [ 0 ,π ] temos s e c ( t ) indefinida.
Ache a t g ( θ ) se θ for o ângulo de inclinação entre as retas com as inclinações - 1 3 e - 1 10 .