Se as unidades para x são pés e as unidades para a x são libras por pé, quais são as unidades para d a / d x ? Quais são as unidades para ∫ 2 8 a x d x ?

A unidade de d a / d x é l i b r a s p é p é= l i b r a s p é 2 . é é é A unidade de ∫ 2 8 a x d x é l i b r a s p é × p é = l i b r a s . é é

Enunciado

E aí, pessoal 😁!

Nessa questão, temos que a unidade de medida da variável é pés, enquanto que a unidade de medida para é libras por pé.

👀 Sabendo disso, precisamos descobrir qual é a unidade de medida da:

✏️Para resolvermos essa questão, só precisamos pensar um pouco no que representa a derivada e a integral definida de uma função, beleza?

A integral de de a representa a soma das quantidades de ao longo do intervalo de pés até pés.

Pronto, temos tudo o que precisamos! Bora resolver essa questão?

Vamos começar descobrindo a unidade de medida da derivada

Pensa aqui comigo, a variação de tem a mesma unidade do que e a variação em tem a mesma unidade do que , certo? Dessa forma,

Como dividimos por , então fazendo o mesmo com as respectivas unidades vamos ter:

Agora vamos obter a unidade de medida de

A soma das quantidades de tem a mesma unidade que e a variação tem a mesma unidade que , certo?

Dessa forma, a unidade de medida da integral é o produto da unidade de e da unidade de , ou seja, temos que a unidade de

A unidade de é