- Calcule, caso exista, e justifique sua resposta.
d)onde
Passo 1
A ideia nessa questão será usar os teoremas da teoria desse capítulo. Olha só:
Teorema: Se for limitada em e descontínua em apenas um número finito de pontos de . Então será integrável em .
Teorema: Se for continua em . Então será integrável em .
Repare que é descontinua em infinitos, por causa do seguinte:
Entre os e temos infinitos números racionais. Além disso, nesse mesmo intervalo temos infinitos números não racionais. Isso quer dizer que nossa função terá infinitos pontos de descontinuidade, sacou?!
Logo, como não atende a nenhum dos teoremas acima, então não é integrável.
Resposta
não é integrável, pois possui inifinitos pontos de descontinuidade