Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 3d
- Calcule, caso exista, e justifique sua resposta.
d)onde
Passo 1
A ideia nessa questão será usar os teoremas da teoria desse capítulo. Olha só:
Teorema: Se for limitada em e descontínua em apenas um número finito de pontos de . Então será integrável em .
Teorema: Se for continua em . Então será integrável em .
Repare que é descontinua em infinitos, por causa do seguinte:
Entre os e temos infinitos números racionais. Além disso, nesse mesmo intervalo temos infinitos números não racionais. Isso quer dizer que nossa função terá infinitos pontos de descontinuidade, sacou?!
Logo, como não atende a nenhum dos teoremas acima, então não é integrável.
Resposta
não é integrável, pois possui inifinitos pontos de descontinuidade
Exercícios de Livros Relacionados
Use o método no Exemplo 4a para calcular as integrais definidas nos Exercícios 63-70.67. ∫ - 1 2 3 x 2 - 2 x + 1 d x
Demonstre que o valor de ∫ 0 1 x + 8 d x situa-se entre 2 2 ≈ 2,8e3 .
Use o método no Exemplo 4a para calcular as integrais definidas nos Exercícios 63-70.63. ∫ a b c d x
Que valores de a e b minimizam o valor de: ∫ a b ( x 4 - 2 x 2 ) d x
A desigualdade sec x ≥ 1 + x ² 2 ² vale em - π 2 ,π 2 . Use-a para determinar um limitante inferior para o valor de ∫ 0 1 sec x d x .