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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 52

Se as unidades de x são pés e as unidades para a ( x ) são libras por pé, quais são as unidades para d a d x ?

Quais são as unidades para ∫ 2 8 a x d x ?

Passo 1

Fala aí, tudo belezinha com você?

Bom, essa questão fala pra gente que as unidades de x são pés e as unidades para a ( x ) são libras por pé. Precisaremos dizer quais são as unidades para d a d x . E quais são as unidades para ∫ 2 8 a x d x .

Vamos analisar cada uma das operações dadas e ver como essas unidades se relacionam.

Vem comigo!

Passo 2

Inicialmente sabemos o seguinte:

a x → l i b r a s / p é

x → p é s

Então se fizermos d a / d x :

d a d x = d a d x

Logo,

d a d x = l i b r a s p é p é = l i b r a s p é 2

Beleza, agora vamos achar a unidade de ∫ 2 8 a x d x

∫ 2 8 a x d x = a x d x

Repare que como d x é um pedacinho bem pequeno de comprimento, então sua unidade será p é . Assim,

∫ 2 8 a x d x = l i b r a s p é ⋅ p é s

Portanto,

∫ 2 8 a x d x = l i b r a s

Resposta

d a d x = l i b r a s p é 2

∫ 2 8 a x d x = l i b r a s

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