Use camadas cilíndricas para encontrar o volume do sólido que resulta quando a região englobada pelas curvas gira em torno do eixo .
, , ,
Passo 1
Bom galera, a nossa área da integral vai ser:
Passo 2
Belezinha, agora a nossa integral para encontrarmos o volume é:
Passo 3
Por fim, a gente só resolve essa integral e pronto:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
A região limitada pelas curvas y = tan(x) e y = cot(x) e pelo eixo x , onde 0 ≤ x ≤ (pi / 2) , gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido obtido.
A região limitada por um pentágono com vértices em (-4, 4) , (-2, 0) , (0, 8) , (2, 0) e (4, 4) gira em torno do eixo x . Ache o volume do sólido gerado.
1. Deduza a fórmula para o volume de uma esfera de raio r unidades por meio de um corte.
1 - O sólido está situado entre os planos perpendiculares ao eixo x em x = 0 e x=1 . As seções transversais perpendiculares ao eixo x entre esses planos são discos circulares cujos diâmetros vão da pa
2 - A base do sólido é a região no primeiro quadrante entre a reta y = x e a parábola y = 2 * raiz(x) . As seções transversais do sólido perpendiculares ao eixo x são triângulos equiláteros cujas base