Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.10 - Ex. 23
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos pede pra usar pra usar uma aproximação linear pra estimar o valor de:
A fórmula de linearização é dada por:
Para calcular uma estimativa para esse número, podemos linearizar a função com . Vamos lá então!
Passo 2
Temos que :
Onde:
E derivando :
Substituindo então, temos:
Agora substituindo , que é o valor procurado, temos:
Prontinho!
Resposta
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Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.c) f x = 1 1 + x
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.b) f x = 2 1 - x
Utilize a aproximação linear 1 + x k = 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.e) f x = 4 + 3 x 1 3
Utilize a aproximação linear 1 + x k ≈ 1 + k x para determinar uma aproximação para a função f ( x ) para valores de x próximos de zero.f) f x = 1 - 1 2 + x 2 3
Mais rápido que uma calculadora Use a aproximação 1 + x k ≈ 1 + k x para estimar o seguinte: a. 1,0002 50 b. 1,009 3