Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos pede pra usar pra usar uma aproximação linear pra estimar o valor de:
A fórmula de linearização é dada por:
Para calcular uma estimativa para esse número, podemos linearizar a função com . Vamos lá então!
Passo 2
Temos que :
Onde:
E derivando :
Substituindo então, temos:
Agora substituindo , que é o valor procurado, temos:
Prontinho!
Resposta
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Utilize a aproximação linear (1 + x)^k = 1 + kx para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.c)f(x) = 1 / raiz(1 + x)
Utilize a aproximação linear (1 + x)^k = 1 + kx para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.b)f(x) = 2 / (1 - x)
Utilize a aproximação linear (1 + x)^k = 1 + kx para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.e)f(x) = (4 + 3x)^(1/3)
Utilize a aproximação linear (1 + x)^k ≈ 1 + k*x para determinar uma aproximação para a função f(x) para valores de x próximos de zero.f)f(x) = (1 - 1 / (2 + x))^(2/3)
Mais rápido que uma calculadora Use a aproximação (1 + x)^k ≈ 1 + kx para estimar o seguinte: a. (1,0002)^50 b. raiz(1,009, 3)