Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais. Se necessário, use um gráfico para determinar o intervalo de parâmetro.
Passo 1
A curva é dada por:
Passo 2
Para encontrarmos o comprimento desejado,devemos lembrar que o comprimento de arco é dado por:
Temos que , logo:
Passo 3
Aplicando na equação do arco, temos:
Passo 4
Com o auxílio de um programa, calcula-se numericamente a integral:
Resposta
O arco possui comprimento aproximado de .
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Trace a curva x = sen(t) + sen(1,5t), y = cos(t) e encontre seu comprimento correto com 4 casas decimais.
Calcule o comprimento da curva.x = t * sen(t), y = t * cos(t), 0 ≤ t ≤ 1 ��
Escreva uma integral que represente o comprimento da curva. A seguir, use sua calculadora para encontrar o comprimento com precisão de quatro casas decimais.x = t^2 - t, y = t^4, 1 ≤ t ≤ 4
Use uma calculadora ou um computador para encontrar o comprimento do laço, com precisão de quatro casas decimais. Se necessário, use um gráfico para determinar o intervalo de parâmetro.r = cos^2(θ)