Enunciado

  1. Use uma calculadora gráfica ou computador para fazer o gráfico da função g x = e x - 3 x ² na janela retangular - 1,4 por - 8,8 .
  2. Usando o gráfico da parte (a) para estimar a inclinação, faça um esboço, à mão, do gráfico de g ' (veja o Exemplo 1 da Seção 2.8).
  3. Calcule g ' ( x ) e use essa expressão, como uma ferramenta gráfica, para fazer o gráfico de g ' . Compare com seu esboço da parte (b).

Passo 1

  1. Esboçando o gráfico:
  2. Passo 2

  3. Vemos no gráfico em (a) que há pontos extremos em x 1 ≈ 0.2 e em   x 2 ≈ 2.8 , logo, a derivada nesses pontos é zero. A inclinação é negativa ( f ' é negativo) em ( x 1 , x 1 ) . As inclinações são positivas ( f ' é positivo) em ( - ∞ , x 1 ) e em ( x 2 ,   ∞ ) .
  4. Esboço do gráfico:

    Passo 3

  5. Calculando:

g x = e x - 3 x 2

g ' x = e x - 6 x

Esboço do gráfico:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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