Use o campo de direções I para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.
a) b) c)
Passo 1
O exercício pede para esboçarmos sobre o campo de direções dado a curva que representa a solução da equação diferencial com diferentes condições iniciais. Para isso, basta identificar o ponto no campo e completar o desenho.
Para o item (a), temos , de modo que chegamos no ponto . Agora basta completar a curva seguindo as tangentes:
Passo 2
Já no item (b), temos , de modo que marcamos o ponto :
Passo 3
Por fim, no item (c), temos , de modo que o ponto de partida é :
Resposta
Esboço de curvas.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma equação da(s) tangente(s) à curva no ponto dado. Então, plote a curva e a(s) tangente(s).x = 2 * sen(2t), y = 2 * sen(t), (raiz(3), 1)
Mostre que y = (2)/(3) e^x + e^(- 2 x) é uma solução da equação diferencial y^' + 2 y = 2 e^x
Verifique se y = -t * cos(t) - t é uma solução do problema de valor inicialt * (dy / dt) = y + t^2 * sen(t), y(π) = 0
Differential equations have been used extensively in the study of drug dissolution for patients given oral medications. One such equation is the Weibull equation for the concentration C(T) of the drug
Use o Campo de Direções III acima para esboçar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas