Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 9.2 - Ex. 7
Use o campo de direções I para esboçoar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas.
a) b) c)
Passo 1
O exercício pede para esboçarmos sobre o campo de direções dado a curva que representa a solução da equação diferencial com diferentes condições iniciais. Para isso, basta identificar o ponto no campo e completar o desenho.
Para o item (a), temos , de modo que chegamos no ponto . Agora basta completar a curva seguindo as tangentes:
Passo 2
Já no item (b), temos , de modo que marcamos o ponto :
Passo 3
Por fim, no item (c), temos , de modo que o ponto de partida é :
Resposta
Esboço de curvas.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre uma equação da(s) tangente(s) à curva no ponto dado. Então, plote a curva e a(s) tangente(s). x = 2s e n2 t ,y = 2s e nt , 3 ,1
Mostre que y = 2 3 e x + e - 2 x é uma solução da equação diferencial y ' + 2 y = 2 e x
Verifique se y =- t cos t- t é uma solução do problema de valor inicial t d y d t =y + t 2 sin t, y π = 0
Differential equations have been used extensively in the study of drug dissolution for patients given oral medications. One such equation is the Weibull equation for the concentration C T of the drug:
Use o Campo de Direções III acima para esboçar os gráficos das soluções que satisfazem as condições iniciais dadas