Enunciado

Use um CAS para encontrar (d y)/(d x) :

y = tg^4 [2 + ((7 - x) sqrt(3 x^2 + 5))/(x^3 + sen x)]

Passo 1

Bom turminha, podemos lançar nossa função em um programa CAS, ok?

Quando fazemos isso achamos:

(d y)/(d x) = 4 tg^3 [2 + ((7 - x) sqrt(3 x^2 + 5))/(x^3 + sen x)] xx [sec^2 [2 + ((7 - x) sqrt(3 x^2 + 5))/(x^3 + sen x)]] xx

[(21 x - 6 x^2 - 5)/((x^3 + sen x) sqrt(3 x^2 + 5)) + ((7 - x) (3 x^2 + cos x) sqrt(3 x^2 + 5))/((x^3 + sen x)^2)]

Bom galera, nada nos impede de resolver a mão, certo?

Mas aqui os softwares nos poupam bastante tempo!

Existem muitos softwares do tipo CAS (Cálculo Algébrico Simbólico), dentre eles o Maple!

Muitos, entretanto, não se encontram disponíveis para download, mas nós temos muitas ferramentas de resolução de derivadas online!

Então se você não conseguiu o download, pode utilizar os métodos de resolução algébrica da nossa querida internet!!

Tudo bem?

Resposta

(d y)/(d x) = 4 tg^3 [2 + ((7 - x) sqrt(3 x^2 + 5))/(x^3 + sen x)] xx [sec^2 [2 + ((7 - x) sqrt(3 x^2 + 5))/(x^3 + sen x)]] xx

[(21 x - 6 x^2 - 5)/((x^3 + sen x) sqrt(3 x^2 + 5)) + ((7 - x) (3 x^2 + cos x) sqrt(3 x^2 + 5))/((x^3 + sen x)^2)]

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