Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.4 - Ex. 46
Use a Definição 5.4.3 tomando como como o ponto médio de cada subintervalo para encontrar a área sob a curva acima do intervalo especificado.
Passo 1
Segundo a definição 5.4.3, a área sob a curva de em , se em é dada por:
Onde sendo calculada pela extremidade esquerda, a gente faz:
Trazendo isso pro nosso caso então, temos:
Passo 2
Vamos aplicar na fórmula da área então:
Passo 3
Agora calculando os somatórios e simplificando...
E... é isso! Essa é a aproximação da área calculada pelo ponto médio😊
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
49- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 0 x sin 1 x = 0
47- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50
Cada um dos Exercícios 15-30 dá uma função f ( x ) e números L , x 0 e ϵ0 . Em cada caso, determine um intervalo aberto em torno de x 0 em que a desigualdade f x - Lϵ seja verdadeira. Dê então um valo
46- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 1 x 2 - 1 x - 1 = 2
44- Prove as afirmações de limite nos Exercícios 37-50 lim x → 3 1 x 2 = 1 3