Use a definição de continuidade e as propriedades dos limites para mostrar que a função é contínua no intervalo dado.

Começaremos o exercício analisando o limite de para , sendo assim:

Pela propriedade da soma de limites e da potenciação, podemos reescrever esse limite como:

Agora podemos substituir o valor de na expressão, com isso, temos:

Agora iremos calcular o valor da função no ponto :

Como o valor do limite no ponto é igual ao valor da função calculada em , então é contínua em para qualquer no intervalo .

Agora iremos calcular o limite pela direita de 4 de

Substituindo o valor de , temos:

Agora iremos calcular o valor de no ponto :

Logo, é contínua pela direita no ponto 4. Com isso e com a informação obtida no passo 2, é contínua em .