Determine para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
em
Passo 1
Para que a função seja continua, temos que,
Quando , temos então que .
Substituindo, temos que
Agora vamos calcular o limite e igualar a .
Passo 2
Fazendo,
Caímos uma indeterminação, então vamos reescrever essa função,
Simplificando, ficamos com
Passo 3
Assim, para qualquer , e quando se aproxima de , o valor de se aproxima de
Logo, para ser contínua em o valor de deve ser