Prove que a função é contínua em .
Passo 1
Uma função contínua em um ponto que para todo existe tal um qualquer do domínio, a função é contínua em se:
Estamos avaliando a continuidade no ponto .
Então agora é aplicar!
Passo 2
Nesse caso como só pode ser igual a ou , seu módulo será sempre menor ou igual ao valor do
Então, para :
Ou seja,
Passo 3
Assim, para , a função é contínua em se:
Se tomarmos :
E como
Logo, a afirmação de fato é verdadeira, e, portanto, provamos que é contínua em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)