Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique.

f(x) = (x^2 - x) / x em p = 0

Passo 1

A função para valores de x diferentes de zero é dada por:

f x = x 2 - x x

Podemos colocar o x em evidência e simplificar:

x 2 - x x = x x - 1 x = x - 1

Passo 2

Então, para qualquer valor x ≠ 0 , f x = x - 1 e quando x se aproxima de zero, f se aproxima de 0 - 1 = - 1 .

Se. quando x se aproxima de zero, f se aproxima de - 1 , então esse desse ser o valor de f nesse ponto que que seja contínua.

Logo:

f 0 = - 1

Resposta

f 0 = - 1

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