Use a Definição para encontrar e, então, encontre a reta tangente ao gráfico de em .
Passo 1
Primeiros vamos usar a Definição para encontrar a derivada:
Vamos então aplicar:
Passo 2
Agora vamos encontrar a reta tangente ao gráfico de em .
A equação da reta tangente é do seguinte formato:
Onde é o ponto da reta tangente à curva e é a inclinação da reta tangente.
Passo 3
Vamos achar o ponto , já temos que , vamos então aplicar esse valor em para achar :
E agora vamos achar a inclinação , substituindo na derivada que achamos no passo :
Passo 4
Pronto, temos só que substituir os valores na equação, o ponto e a inclinação :
Resposta
e