Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 55
Sabendo que uma função é derivável em , podemos afirmar alguma coisa sobre a diferenciabilidade de em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Se a derivada de é
A derivada de pode ser escrita como
Ou seja,
Logo, se é derivável, também é.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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62. Use a fórmula do Exercício 61 para encontrar f ´ ´ x se f x = a x .
61. Se f ´ ´ (x) = underset(Delta x - 0)(lim) (f ´ (x + Delta x) - f ´ ( x ))/(Delta x) ache f ´ ´ ( x ) se f (x) = a x^2 + b x .
64. Seja f uma função cujo domínio seja o conjunto de todos os números reais e f a + b = f a . f ( b ) para todo aeb . Além disso, suponha que f 0 = 1ef ´ 0e x i s t a .Prove que f ( x ) existe para t
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é