Sabendo que uma função é derivável em , podemos afirmar alguma coisa sobre a diferenciabilidade de em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Se a derivada de é
A derivada de pode ser escrita como
Ou seja,
Logo, se é derivável, também é.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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62. Use a fórmula do Exercício 61 para encontrar f´´(x) se f(x) = a / x.
61. Se f ´ ´ (x) = underset(Delta x - 0)(lim) (f ´ (x + Delta x) - f ´ ( x ))/(Delta x) ache f ´ ´ ( x ) se f (x) = a x^2 + b x .
64. Seja f uma função cujo domínio seja o conjunto de todos os números reais e f(a + b) = f(a) . f(b) para todo a e b . Além disso, suponha que f(0) = 1 e f'(0) e x existe .Prove que f(x) existe para
Nos exercícios de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço do gráfico da função; (b) determine se f é contínua em x 1 ; (c) calcule f ´ _ _ ( x 1 ) e f ´ + x 1 , se existirem, (d) determine se f é
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