Sabendo que uma função f(x) é derivável em x = x₀ , podemos afirmar alguma coisa sobre a diferenciabilidade de -f(x) em x = x₀ ? Justifique sua resposta.

Passo 1

Se a derivada de f x é

d d x f x   =   lim x → x 0 ⁡   f x - f x 0 x – x 0

A derivada de - f x pode ser escrita como

lim x → x 0 ⁡   -   f x + f x 0 x – x 0

Ou seja,

d d x f x   =   d d x ( - f x )

Logo, se f x é derivável, - f x também é.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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