Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite.

x

Passo 1

Fala aí, tudo certinho?

Bom, essa questão pede pra gente usar as definições de funções hiperbólicas pra achar o limite dado por:

x    

Para resolver esse exercício faremos exatamente o que o problema pediu. Vamos trocar a função por sua definição.

Lembrando que

x   = e x - e - x 2

Vamos ver como fica nosso limite.

Passo 2

Agora que relembramos a nossa relação, podemos calcular seu limite na forma:

x     = e x - e - x 2  

E fazendo a substituição direta de x pela sua tendência, ficamos com:

e x - e - x 2   = e - ∞ - e ∞ 2

E resolvendo temos:

e - ∞ - e ∞ 2 = 0 - ∞ 2 = - ∞

Assim, temos:

x     = - ∞

E prontinho. Limite calculado.

Resposta

x     = - ∞

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