23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
Passo 1
Olá, meu amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver esses limites.
Nesta letra, iremos utilizar das definições das funções hiperbólicas para que a partir disso, calcularmos os limites pedidos.
A gente sabe que a tangente hiperbólica é:
E substituindo pela definição de seno e cosseno hiperbólico fica:
Simplificando a divisão por 2:
Uhuul! Agora vamos ao limite.
Passo 2
Aplicando o limite:
Para simplificar essa expressão podemos multiplicar em cima e embaixo por :
Substituindo por infinito, não que infinito seja um número, mas é apenas para que você visualize melhor: