Enunciado

Use as definições das funções hiperbólicas para determinar cada um dos limites a seguir.

  1. lim x → ∞ ⁡ t g h   x

Passo 1

Usando a definição de tangente hiperbólico, que é t g h   x =   e x - e - x e x + e - x faremos:

lim x → ∞ ⁡ t g h   x =   l i m x → ∞ e x - e - x e x + e - x

l i m x → ∞ e x - 1 e x e x + 1 e x =   l i m x → ∞ e x - 1 e x e x + 1 e x 1 e x 1 e x

l i m x → ∞ 1 - 1 e 2 x 1 + 1 e 2 x =   1 - 0 1 + 0 = 1

E encontramos o limite.

Resposta

lim x → ∞ ⁡ t g h   x = 1

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Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:4- ∫ x 2 x + 3 3 2 d x
Determine d y / d x : y = ∫ 0 s e n - 1 ( x ) cos ⁡ td t
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =- x 2 - 2 x ,- 3 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y =x 3 - 3 x 2 + 2 x ,0 ≤ x ≤ 2
Determine a área total entre a região e o eixo x. y = x 1 3 - x, - 1 ≤ x ≤ 8