Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função utilizando a derivação logarítmica:
Para prosseguir com essa derivação, temos que aplicar o logaritmo natural de ambos os lados da igualdade.
Lembre-se que a derivada do logaritmo natural é dada por:
Também, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra da Cadeia, onde temos que se:
Então:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Primeiramente, tomaremos o , daí ficamos com:
Passo 3
Agora, derivando usando a regra do quociente e a regra da cadeia, ficamos com:
Isolando , ficamos com
Passo 4
Agora, basta substituirmos , então