Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... queremos derivar a seguinte função utilizando a derivação logarítmica:
Para prosseguir com essa derivação, temos que aplicar o logaritmo natural de ambos os lados da igualdade.
Lembre-se que a derivada do logaritmo natural é dada por:
Também, iremos utilizar técnicas de derivação como a Regra da Cadeia, onde temos que se:
Então:
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Primeiramente, tomaremos o , daí ficamos com:
Passo 3
Agora, derivando usando a regra do quociente e a regra da cadeia, ficamos com:
Isolando , ficamos com
Passo 4
Agora, basta substituirmos , então
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.8. f(x) = (x^3 + 3) * 2^(-7x)
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.f(x) = log_a[log_a(log_a(x))]
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: yt^(1 - e)
Determine a derivada de y em relação à variável independente dada: yx^π
Determine Dy/Dx tan(y) = e^x + ln(x)